XY 체인을 ALS 공식으로 좀 더 쉽게 찾고 풀기

 최근에 'Andoku 스도쿠 3' 이라는 앱을 깔고 7~9단계가 어려워서 헤메다가 자존감이 좀 떨어지고 있다. XY체인 > 사시미 or 핀드 소드(>젤리)피쉬 > AIC > 사시미 or 핀드 소드(>젤리)피쉬 > 사시미 or 핀드 소드(>젤리)피쉬 조합으로 나오면 공식 적용하기가 쉽지 않더라. 그래서 1시간을 넘게 풀다가 포기하는 경우도 있는데... 이대로 앱에 질 수 없어서 XY체인을 좀 더 쉽게 찾고 '그림판'을 쓰지 않고 암산을 하는 방법이 없을까 고민을 해봤는데... 2~4링크까지는 가능 하더라. (배열이 좋으면 5링크까지...) 

 

 스도쿠 공식 중에 ALS(Almost Locked Sets)라는 공식이 있다. (아래 링크 참조) 영어만 직역하면 거의 잠긴 묶음이라고 보면 되고 의역으로 하면 '잠기다 만 묶음'이라고 보면 될 거 같다. 

 

움짤로 익히는 스도쿠 18. 거의 잠긴 세트(ALS)

움짤로 익히는 스도쿠 18. 거의 잠긴 세트(ALS)

 

 우선 XY체인을 찾는 키가 되어 줄 ALS 공식의 일부에 대해 알아보자! 

 

일단 뒤에 설명할 테니 아래 움짤 예제 1을 3사이클만 그냥 보자!

 

움짤 예제 1. ALS로 묶이는 열 > 행 > 박스 표시. 

 

 

자 위의 움짤 예제1. 에서 색칠된 칸은

열을 따라서 보면되는데 공통점은 뭐냐하면

 

짤1. 열에 대한 ALS 조합

 

 

1열을 보면 색칠된 칸은 3칸이고 칸들을 구성하는 후보숫자 조합을 보면

2/5[A1], 2/7[E1], 7/9[H1]이 있는데

 

1열에 만약 2/7, 2/9, 5/7, 5/9, 7/9, 2/7/9, 5/7/8 등의 조합으로 된 칸이 1칸만 추가된다면

2/5/7/9의 확실한 쿼드가 되어 잠긴 상태가 될 수 있는 것을 알 수 있다. 

 

즉, 2/5[A1], 2/7[E1], 7/9[H1]은 확실한 쿼드가 되기 직전의 상태를 내포하는

'거의 잠긴 묶음(=뒤부터는 ALS라고 쓰겠다.)'이 되는 것이다.

 

물론 확실한 쿼드를 이루는 4칸 중에서 3칸만 ALS가 되는 것은 아니다. 

 

2/5[A1], 2/7[E1], 7/9[H1] ALS 이루는 구성 중에서

2/5[A1], 2/7[E1] 또는 2/5[A1], 7/9[H1] 또는 2/7[E1], 7/9[H1]의 2칸 구성 및

2/5[A1] 인 단일칸 구성으로 묶어도 

 

ALS라고 보면 된다. 

현재 스도쿠를 푸는 상황에서 적절하게 칸을 묶어서 ALS로 추적하면 되겠다. 

 

이제 쭉쭉 보자!

 

3열에서는 6/7 와 6/7/9가 6/7/8/9의 ALS가 되고

 

4열에서는 1/3/8, 1/8이 1/3/8의 ALS가 되고

 

5열에서는 2/8과 2/3/8이 2/3/8의 ALS가 되고

 

6열에서는 1/8과 1/6이 1/6/8의 ALS가 되고

 

7열에서는 4/8/9 와 2/4/8/9 및 2/8/9는 2/4/8/9의 ALS가 되고

 

8열에서는 2/4/8 과 2/4/9는 2/4/8/9의 ALS가 되고

 

9열에서는 5/8/9, 1/2/8, 1/8, 8/9 는 1/2/5/8/9의 ALS가 되는 것을 알 수 있다.

 

다만 이렇게 확실한 트리플에서 퀸까지 모든 경우의 수를 서칭하면 시간낭비가 될 수 있다 .

그래서 우리는 XY체인 찾기에 좋은 이중값(=Bi-Value)을 갖는 칸만 취하기로 한다.

 

삼중값(=Tri-Value)이상은 실제로 찾기도 힘들고 나중에 극한 문제에서 써먹자. 

 

짤2. 열에 대한 ALS 짤1. 조합을 이중값만 노란색칠

 

 

 

짤3. 행에 대한 ALS 이중값만 노란색칠

 

아래와 같이 A행의 2/5[A1] 와 2/5[A9]는 그저 확실한 페어로만 치부할 수 있지만 개념을 확장하면 2/5/X(미지수) 의 ALS로 볼 수 있다. 아니 봐야 한다~  

 

 

 

짤4. 박스에 대한 ALS 이중값만 노란색칠

 

 

 자 그럼 이렇게 행, 열, 박스 모든 하우스에서 이중값을 갖는 ALS만 찾아도 짤에서만 보이는 게 15세트인데 조합에 따라 엄청나게 많아진다. 그럼 이런 ALS 값들이 어떤 의미를 갖을까? ALS 자체 공식 말고~ XY 체인 공식을 찾는 의미의 시각으로 보면 아래 움짤 예제2.와 같이 쓰인다. 

 

 

 

움짤 예제 2. 약식 ALS로 XY 체인을 추적하는 방식

 

 

위의 움짤을 보면 1열에는 2/5[A1], 2/7[E1], 7/9[H1]의 2/5/7/9의 3칸으로 구성된 ALS가 있지만

 

좀 더 세분화 해서 묶어보면 

 

7/9[H1] 2/7[E1] > 2/7[E1] 2/5[A1] > 2/5[A1] 2/5[A9] > 2/5[A9] 2/9[I9]

각각 확실한 트리플의 최소 ALS를 이루는 2칸씩 4개의 묶음이 흡사 체인처럼 연결되는 것을 알 수 있다. 

 

칸만 보면 ALS가 맞는데 왜 약식이라고 하냐면 위의 움짤처럼 ALS 세트를 찾고 실제 공식으로 쓰이는 방법이 있는데, 그 방법이 빠져서 그렇다. (뒤에 예제에서 설명하도록 하겠다.)  

 

이렇게 확실한 트리플의 이중값 ALS만 연쇄적으로 추적하는 것이 XY체인을 찾는 핵심이다. 위의 움짤 예제2. 가 어떻게 XY 체인을 추적하는데 핵심이냐면 아래의 움짤 예제 3. 처럼 변화하기 때문이다. 

 

 

위의 움짤을 그대로 읽어보면 

 

-9[H1] +7[H1] -7[E1] +2[E1] -2[A1] +5[A1] -5[A9] +2[A9] -2[I9] +9[I9]

의 XY체인이 되는 것을 알 수 있다.

 

만약에 가상으로 아래 움짤과 같이 I1과 H9에 후보숫자 9가 있었다면 제거할 수 있는 체인이 된다. 

 

 

자! 뭔가 뭔가~ XY체인을 막 그냥 확 그냥 '잘 찾을 것 같은 느낌'이 들지 않는가? 

이제 실제 적용하는 움짤을 보면서 제목처럼 좀 더 XY체인을 잘 찾아 보즈아!!

예제는 5개로 적지만 일단 각 예제마다 

 

우리가 아는 원래 공식 > als 추적 후 암산 > ALS공식 적용(안되는 것도 있다.) 3가지로 문제를 풀어 올렸다. 어느 것이 더 좋다는 것은 없다. 모두 일장일단이 있으니, 직접 보고 느끼면서 다 융합해서 사용할 수 있기를 권한다. 그러기 위해서는 반복해서 보고 또 봐야한다. 부디 이 글을 통해서 스도쿠 레벨을 한 단계 더 업그레이드 할 수 있으면 좋겠다. 

 

다만 위에 설명한 방식은 '약식 ALS 추적' 정도로 알면 좋겠다. 

 

실전 예제 1. XY 체인 4링크

 

1-1. XY체인으로 풀기. (물론 한 눈에 파악 후~ 암산으로 할 수 있으면 좋다~만 나는 안된다~)

 

 

-2[F7] +1[F7] -1[F6] +6[F6] -6[G6] +8[G6] -8[G4] +2[G4]가 되어 

-2[F7]과 +2[G4]가 동시에 마주보는 2[F4]와 2[G7] 두 개의 후보숫자를 제거할 수 있다. 

 

1-2. 약식 ALS 추적으로 암산하기 

 

 

1/2[F7] 1/6[F6] > 1/6[F6] 6/8[G6] > 6/8[G6] 2/8[G4] 의 ALS의 연속이 될 때

2[F7]와 2[G4]가 동시에 마주보는 2[F4]와 2[G7]을 제거할 수 있다. 

 

자 이제 이중값으로만 이뤄진 정식 ALS 공식도 알아보자! 개념 자체는 매우 간단하다.

3~4개의 짧은 이중값으로 링크된 XY체인 암산에 도움이 된다. 

 

1-3. 정식 ALS로 암산하기 (위의 약식 ALS와 뭐가 다른가 싶을 정도로 비슷한 유형이지만 ALS 공식을 적용하기 위한 방법한 가지를 포함한 ALS 공식이다. 개념은 어렵지 않다.)

 

 

1/2[F7] 1/6[F6] 와 6/8[G6] 2/8[G4] 

2개의 ALS 세트가 각 ALS에서

유일한 후보숫자인 6으로 연결이 될 때 (=제한된 공통 후보숫자'라고 한다.)

 

후보숫자 6을 제외한 후보숫자들이 동시에 마주보는 

(위의 움짤에서는)

2[F7]와 2[G4]가 동시에 마주보는 2[F4]와 2[G7]을 제거할 수 있다. 

 

다시 좀 더 포멀하게 정리하겠다. 

 

1/2[F7] 1/6[F6] 와 6/8[G6] 2/8[G4]의 ALS 2세트의

제한된 공통후보숫자 6을 제외한 

각 ALS에서 동시에 마주보는 후보숫자 2[F4]와 2[G7]을 제거할 수 있다.

 

자. ALS 개념이 만약에 머리에 잘 들어오지 않는다면 약식 ALS 추적으로 암산하기  먼저 익히고 자주 보면서 ALS공식 자체까지 적용할 수 있기를 바란다.

 

 ALS 공식을 익힐 때는 대체적으로 아래 움짤과 같이 더 복잡한 삼중값 예제를 익혔는데 나도 삼중값 링크는 잘 찾지도 못하겠다. XY체인 찾다가 ALS 추적방법을 적용하면 어떨까 싶었는데 그게 이중값칸에 좀 유효하다는 것을 알게 됐다. 

 

 

실전 예제 2. XY 윙 2링크

 

2-1. XY체인으로 풀기. (이건 찾기만 하면 암산 쌉가능)

 

 

-8[E4] +1[E4] -1[F6] +6[F6] -6[G6] +8[G6]가 되어 

-8[E4] 과 +8[G6] 가 동시에 마주보는 8[G4] 한 개의 후보숫자를 제거할 수 있다. 

 

2-2. 약식 ALS 추적으로 암산하기 

 

 

1/8[E4] 1/6[F6] > 1/6[F6] 6/8[G6] 로 추적 후

8[E4]와 8[G6] 가 동시에 마주보는 8[G4]을 제거할 수 있다. 

 

 

2-3. 정식 ALS로 암산하기 

 

1/8[E4] 1/6[F6] 와 6/8[G6]  의 ALS 2세트의

제한된 공통후보숫자 6을 제외한 

각 ALS에서 동시에 마주보는 후보숫자 8[G4]를 제거할 수 있다.

 

실전 예제 3. AIC 체인 4링크

 

3-1. AIC체인으로 풀기. 

 

 

-9[F6] + 7[F6] -7[F1] +2[F1] -2[A1] +2[A9] -2[I9] +9[I9]가 되어

-9[F6]와 +9[I9]가 동시에 마주보는 9[E9] 한 개의 후보숫자를 제거할 수 있다. 

 

 

3-2. 약식 ALS 추적으로 암산하기 (파란색, 빨간색 원과 화살표를 없앴다.)

 

7/9[E6] 2/7[E1] > 2/7[E1] 2/5[A1] > 2/5[A1] 2/5[A9] > 2/5[A9] +2/9[I9]로 추적 후

9[E6] 와 9[I9] 가 동시에 마주보는 9[E9]을 제거할 수 있다. 

 

3-3. 정식 ALS로 암산하기 (3세트 ALS도 적용 가능할 것으로 보이지만 아직까지는 2세트로 이뤄진 ALS만 증명된 것만 봐서 생략했다. 3-2를 ALS 적용하면 되는 것처럼 보이는데 다른 사례에서는 안되는 경우도 있어서, 공식처럼 딱~ 말을 해줄 수 없다. 다만 1가지 확실한 것은 1세트 > 2세트 > 3세트로 넘어 갈 때 제한된 공통후보숫자가 있다면 올바른 경로라는 것은 확인할 수 있었다.) 

 

12월 4일 추가 > 위의 3-2를 ALS 공식으로 풀 수는 없지만 '데스 블라썸'이라는 공식(=확장된 ALS)으로 풀 수 있다는 것을 알게 됐다. 아래 링크에서 확인해 보자!

 

움짤로 익히는 스도쿠 22. 데스 블라썸(Death Blossom)

움짤로 익히는 스도쿠 22. 데스 블라썸(Death Blossom)

 

실전 예제 4. AIC 체인 4링크

 

4-1. AIC 체인으로 풀기.

 

 

-9[H1] + 7[H1] -7[E1] +2[E1] - 2[A1] +2[A9] -2[I9] +9[I9]가 되어

-9[H1]와 +9[I9]가 동시에 마주보는 9[I1]과 9[H9] 두 개의 후보숫자를 제거할 수 있다. 

 

4-2. 약식 ALS 추적으로 암산하기 (초반에 설명한 움짤 예제 2. 약식 ALS로 XY 체인을 추적하는 방식 의 실제 풀이과정이다)

 

7/9[H1] 2/7[E1] > 2/7[E1] 2/5[A1] > 2/5[A1] 2/5[A9] > 2/5[A9] +2/9[I9]로 추적 후

9[H1] 와 9[I9] 가 동시에 마주보는 9[I1]과 9[H9] 두 개의 후보숫자를 제거할 수 있다. 

 

4-3. 정식 ALS로 암산하기

 

 

7/9[H1] 2/7[E1] 2/5[A1] 와 2/5[A9] 2/9[I9] 의 ALS 2세트의

제한된 공통후보숫자 5를 제외한(2는 각 ALS에 2개씩 있어서 제한된 공통이 아니다.) 

각 ALS에서 동시에 마주보는 후보숫자 9[I1] 9[H9] 두 개의 후보숫자를 제거할 수 있다.

 

실전 예제 5. XY 체인 3링크

 

5-1. XY 체인으로 풀기.

 

-8[D5] + 2[D5] -2[D3] +7[D3] -7[G3] +6[G3] -6[G6] +8[G6]가 되어

-8[D5] 와 +8[G6] 가 동시에 마주보는 8[H5] 한 개의 후보숫자를 제거할 수 있다. 

 

마지막 예제라서 사족을 달면 이런 OFF, ON에 선긋기는 머릿속에 이렇게 인식이 된다. 

8아 이니면 2가 되고 스트롱, 2가 아니면 위크, 7이 되고 스트롱 .... 8이 되면 음 마주보는 8을 지우자!

 

다만 문제 풀이와 동시에 검산이 잘 되는 장점이 있다. 

 

5-2. 약식 ALS 추적으로 암산하기 

 

2/8[D5] 2/7[D3] > 2/7[D3] 6/7[G4] > 6/7[G4] 6/8[G6] 로 추적 후

8[D5] 와 8[G6] 가 동시에 마주보는 8[H5] 한 개의 후보숫자를 제거할 수 있다. 

 

머리속으로는 이렇게 보면 된다, 287 (좋아), 267 (좋아), 678(좋아), 크로스 되는 숫자는? 8이구만~ 지워! 지워!

 

ALS를 이루는 숫자가 많아지는 종반에 경로가 여러가지로 나와서 정답과 오답에 가면 확인이 불가능할 수도 있다 이럴 때는 on off를 꼭 확인하자!

 

5-3. 정식 ALS로 암산하기

 

 

2/8[D5] 2/7[D3] 와 6/7[G4] 6/8[G6] 의 ALS 2세트의

제한된 공통후보숫자 7을 제외한 

각 ALS에서 동시에 마주보는 후보숫자 8[H5] 한 개의 후보숫자를 제거할 수 있다.

 

머리속에서는

이치~~~~~일팔 1세트 OK

육치~~~~일 팟 1세트 OK,

공통숫자가~~아아 칠 OK

이 아니고, 육 아니고, 팔이네! 

 

ALS는 2개의 세트로만 이루어 지면 찾는 시간과 검산까지 가장 빠른 방법이라고 본다. 또한 스도쿠 판을 보는 시야가 넓어진다. 

 

자! 내가 찾아낸 2~4링크 XY체인을 좀 더 쉽게 찾고 푸는 방법은 여기까지다 부디 스도커들에게 도움이 되기를 바란다!!

 

 앗 동일한 박스안에 XY, YZ가 있고, 동일한 YZ가 있어서 가지를 좀 더 뻗어서 제거되는 후보 숫자 Z가 둘 다 있는 경우가 있는데, 이 때는 클래식컬한 풀이법대로 OFF > ON으로 검증해야 한다. 2개 중 1개의 경로는 해가 성립되지 않는 경우가 많다. (100%가 아니라서 조금은 미안하지만~ 그래도 강려크한 방법이라고 생각한다.)

 

 다음엔 꼭 핀드+사시미 소드(젤리)피쉬를 잘 찾는 방법을 찾아서 글을 쓸 수 있기를 간절히 바란다!!

 

좀 더~ ALS 공식에 대해 알고 싶다면 아래 링크를 찾아가 보자!!

 

움짤로 익히는 스도쿠 18. 거의 잠긴 세트(ALS)

움짤로 익히는 스도쿠 18. 거의 잠긴 세트(ALS)

 

추가 >>> X체인과 XY체인 및 그룹 체인이 혼용되는 AIC에서도 ALS로 단서를 찾는 것이 유효한 것을  발견했다. 아래 예제를 보자!  (다만 AIC는 워낙 적용 범위가 광범위해서 이중값 및 삼중값까지는 넓혀서 봐야하고, ALS 및 LS(LOCK SET)까지 모두 보는 것이 좋지만 그래도 2~4링크의 간단한 AIC에는 ALS만 보는 것이 효과적인 것으로 보인다.)

 

아래와 같이 핀드 젤리 피쉬 > 포인팅 페어(브릿지 역할) > 5링크 XY 체인의 2개 공식 적용 과정으로 4[H5]가 확정이 되는 상황을 이 다음 움짤에서는 AIC라는 공식을 적용해 봤다.

 

 

위의 움짤과 동일한 상황을 다른 방법인 AIC 공식으로 풀어보면 아래 움짤과 같다. 

 

 

4/8[C9] 6/8[C3] 1세트(4/6/8의 ALS)

5/8[H3] 4/5/8[H9] 1세트 (4/5/8의 ALS) 를 서칭 후 

 

-4[C9] +8[C9] -8[C3] +8[F3&H3] -5[H3] +5[H9] -4[H9] 가 되어 

9열에 동시에 동일한 후보숫자 -4[C9]와 -4[H9]가 OFF가 되는 모순이 발생되어 

-4[H9]를 제거 할 수 있다. 

 

-4[H9] 제거 후 스트롱 링크로 연결된 4[H5]를 확정할 수 있음을 알 수 있다.

 

스도쿠 21. 초고급공식/ 교대 추론 체인(AIC)-움짤, 패턴

스도쿠 21. 초고급공식/ 교대 추론 체인(AIC)-움짤, 패턴

 

12월 8일 추가 > 음. 역시 스도쿠 전략은 많이 있다. 위에서 설명한 ALS로 추적하는 방식은 4링크 정도가 한계인데, 좀 더 뛰어 넘어서 5링크 이상을 연결하는 것을 추적해서 푸는 방법이 '데스 블라썸'이라는 공식이 있다. 아래 링크에서 확인해 보자!

 

움짤로 익히는 스도쿠 22. 데스 블라썸(Death Blossom)

움짤로 익히는 스도쿠 22. 데스 블라썸(Death Blossom)