움짤로 익히는 스도쿠 10. (히든) 유니크 렉탱글 Part 3.(Type4,5)

 이번 글에서는 지난 글에서 알아본 유니크 렉탱글 Type 1, 2, 3에 이어서 4,5에 대한 글을 쓰려고 한다.(드디어 이해를 했다.) 일단, 이 글은 유니크 렉탱글 Type1에 대한 개념은 알고 있는 스도커를 타겟으로 글을 쓴다. 유니크 렉탱글에 대한 개념을 처음 접하는데, 검색을 타고 들어 왔다면 아래글을 먼저 보고 이 글을 보기 바란다. 

 

움짤로 익히는 스도쿠 8. 유니크 렉탱글(Unique Rectangles) Part 1.

움짤로 익히는 스도쿠 9. 유니크 렉탱글(Unique Rectangles) Part 2.

 

유니크 렉탱글 Type 1~3까지는 사각형을 형성하는 꼭지점 외의 후보숫자를 지우는 공식인데 반해서

유니크 렉탱글 Type 4~5는 사각형을 형성하는 꼭지점 내의 후보숫자를 지우는 공식이다. 

 

설명하는 글은 좀 딱딱하고 머리에 잘 들어오지 않을 수도 있다.(설명하는 나도 쓰다 보면 무슨 말인지 헷갈릴 때가 있는데...) 움짤을 여러번 보면서 패턴을 익히고 글을 읽어서 이해하기를 권한다. 

 

 

 일단 유니크 렉탱글은 위와 같이 4개의 사각형을 이루는 칸에 후보 숫자 XY가 모두 이중링크로 이루어져 있으면 답이 2개 나오는 모순이 생기기 때문에 회피해야 한다는 개념에서 출발한다.

 

1. 유니크 렉탱글 Type 4A 

Floor : XY / XY (동일 박스)

Roof : XYZ / XYW (동일 박스)

 

예제1.

 

 위의 움짤과 같이 사각형을 이루는 4개의 칸에

 

 Floor : 2/7[E4], 2/7[E6] (동일 박스)

 Roof : 2/3/7[B4], 2/6/7[B6] (동일 박스) 로 존재할 때,

(후보수 7 네 개가 모두 스트롱 링크로 연결되어 있다.)

 

 B4와 B6에 3또는 9가 들어가면 답이 2개가 되는 모순된 상황이 생기게 되므로 

 모순된 상황을 제거하기 위해서는 B4와 B6에서 3또는 9 두 개의 후보숫자 중에 한 개는 배제되어야 한다.

 

 박스2와 B행을 보면 후보숫자 7은 B4와 B6에만 존재하는 잠긴 형태인 것을 알 수 있다. 즉, 위치를 특정할 수는 없지만 B4 또는 B6 두 칸 중에서 한 칸에는 무조건 7이 들어가야 하기 때문에 모순된 상황을 회피 하기 위해서는 2[B4], 2[B6] 2개의 후보숫자는 제거 되어야 한다. 

 

 

예제2. 

 

 위의 움짤과 같이 사각형을 이루는 4개의 칸에

 

 Floor : 7/9[A1], 7/9[A2] (동일 박스)

 Roof : 5/7/9[H1], 3/7/9[H2] (동일 박스) 로 존재할 때, 

(후보수 7 네 개가 모두 스트롱 링크로 연결되어 있다.)

 

 

 H1과 H2에 7또는 9가 들어가면 답이 2개가 되는 모순된 상황이 생기게 되므로 

 모순된 상황을 제거하기 위해서는 H1과 H2에서 3또는 9 두 개의 후보숫자 중에 한 개는 배제되어야 한다.

 

 박스7과 H행을 보면 후보숫자 7은 H1과 H2에만 존재하는 잠긴 형태인 것을 알 수 있다. 즉, 위치를 특정할 수는 없지만   H1 또는 H2 두 칸 중에서 한 칸에는 무조건 7이 들어가야 하기 때문에 모순된 상황을 회피하기 위해서는 9[H1], 9[H2] 2개의 후보숫자는 제거 되어야 한다. 

 

 

예제3. 

 

 위의 움짤과 같이 사각형을 이루는 4개의 칸에

 

 Floor : 3/4[C2], 3/4[C3] (동일 박스)

 Roof : 1/3/4/6/9[G2], 1/3/4[G3] (동일 박스) 로 존재할 때, 

(후보수 4 네 개가 모두 스트롱 링크로 연결되어 있다.)

 

 G2와 G3에 3또는 4가 들어가면 답이 2개가 되는 모순된 상황이 생기게 되므로 

 모순된 상황을 제거하기 위해서는 G2와 G3에서 3또는 4 두 개의 후보숫자 중에 한 개는 배제되어야 한다.

 

 박스7과 G행을 보면 후보숫자 4는 G2와 G3에만 존재하는 잠긴 형태인 것을 알 수 있다. 즉, 위치를 특정할 수는 없지만 G2 또는 G3 두 칸중 한 칸에는 무조건 7이 들어가야 하기 때문에 모순된 상황을 회피하기 위해서는 3[G2], 3[G3] 2개의 후보숫자는 제거 되어야 한다. 

 

2. 유니크 렉탱글 Type 4B

 

Floor : XY / XY (다른 박스)

Roof : XYZ / XYW (다른 박스)

 

예제4. 

위의 움짤과 같이 사각형을 이루는 4개의 칸에

 

 Floor : 8/9[C8], 8/9[G8] (다른 박스)

 Roof : 6/8/9[C9], 5/8/9[G9] (다른 박스) 로 존재할 때, 

 

(후보수 9 네 개가 모두 스트롱 링크로 연결되어 있다.)

 

 C9과 G9에 8또는 9가 들어가면 답이 2개가 되는 모순된 상황이 생기게 되므로 

 모순된 상황을 제거하기 위해서는 C9와 G9에서 8또는 9 두 개의 후보숫자 중에 한 개는 배제되어야 한다.

 

 9열을 보면 후보숫자 9는 C9와 G9에만 존재하는 잠긴 형태인 것을 알 수 있다. 즉, 위치를 특정할 수는 없지만 C9 또는 G9 두 칸중 한 칸에는 무조건 9가 들어가야 하기 때문에 모순된 상황을 회피하기 위해서는 8[C9], 8[G9] 2개의 후보숫자는 제거 되어야 한다. 

 

예제5.

 

위의 움짤과 같이 사각형을 이루는 4개의 칸에

 

 Floor : 3/7[C4], 3/7[G4] (다른 박스)

 Roof : 3/4/7[C5], 2/3/7[G5] (다른 박스) 로 존재할 때, 

 

(후보수 7 네 개가 모두 스트롱 링크로 연결되어 있다.)

 

 C5와 G5에 3또는 7이 들어가면 답이 2개가 되는 모순된 상황이 생기게 되므로 

 모순된 상황을 제거하기 위해서는 C5와 G5에서 3또는 7 두 개의 후보숫자 중에 한 개는 배제되어야 한다.

 

 5열을 보면 후보숫자 7은 C5와 G5에만 존재하는 잠긴 형태인 것을 알 수 있다. 즉, 위치를 특정할 수는 없지만 C5 또는 G5 두 칸중 한 칸에는 무조건 7가 들어가야 하기 때문에 모순된 상황을 회피하기 위해서는 3[C5], 3[G5] 2개의 후보숫자는 제거 되어야 한다. 

 

예제 6.

 

위의 움짤과 같이 사각형을 이루는 4개의 칸에

 

 Floor : 2/5[F6], 2/5[F7] (다른 박스)

 Roof : 2/5/8[E6], 2/5/9[E7] (다른 박스) 로 존재할 때, 

 

(후보수 2 네 개가 모두 스트롱 링크로 연결되어 있다.)

 

 E7과 F7에 2또는 5가 들어가면 답이 2개가 되는 모순된 상황이 생기게 되므로 

 모순된 상황을 제거하기 위해서는 E7와 F7에서 2또는 5 두 개의 후보숫자 중에 한 개는 배제되어야 한다.

 

 E행을 보면 후보숫자 2는 E6와 E7에만 존재하는 잠긴 형태인 것을 알 수 있다. 즉, 위치를 특정할 수는 없지만 E6 또는 E7 두 칸중 한 칸에는 무조건 2가 들어가야 하기 때문에 모순된 상황을 회피하기 위해서는 5[E6], 5[E7] 2개의 후보숫자는 제거 되어야 한다. 

 

5. 유니크 렉탱글 Type 5

 

Floor : XY / XYZ (동일 박스)

Roof : XYW / XY (동일 박스)

 

 

위의 움짤과 같이 사각형을 이루는 4개의 칸에

 

 Floor : 2/8/9[E1], 2/8[F1] (동일 박스)

 Roof : 2/8[E6], 1/8/4/7/8[F5] (동일 박스) 로 존재할 때, 

 

(후보수 8 네 개가 모두 스트롱 링크로 연결되어 있다.)

 

 E1과 F6에 2또는 8이 들어가면 답이 2개가 되는 모순된 상황이 생기게 되므로 

 모순된 상황을 제거하기 위해서는 E1와 F6에서 2또는 8 두 개의 후보숫자 중에 한 개는 배제되어야 한다.

 

 박스4, 5와 1,6행을 보면 후보숫자 8은 E1, E6, F1, F6에만 존재하는 잠긴 형태(X윙 형태)인 것을 알 수 있다. 즉, 위치를 특정할 수는 없지만 E1, F6 두 칸중 한 칸에는 무조건 8이 들어가야 하기 때문에 모순된 상황을 회피하기 위해서는 2[E1], 2[F6] 2개의 후보숫자는 제거 되어야 한다. 

 

 모쪼록 유니크 렉탱글 1~5까지 익혀서 복잡한 체인 공식을 1개라도 회피할 수 있기를 기원한다. 

 

 나도 열심히 공부해서 다음 글에서는 '확장된 유니크 렉탱글'에 대한 글을 써보도록 하겠다.

 

움짤로 익히는 스도쿠 8. 유니크 렉탱글(Unique Rectangles) Part 1.

움짤로 익히는 스도쿠 8. 유니크 렉탱글(Unique Rectangles) Part 1.

움짤로 익히는 스도쿠 9. 유니크 렉탱글(Unique Rectangles) Part 2.

움짤로 익히는 스도쿠 9. 유니크 렉탱글(Unique Rectangles) Part 2.

 

11월 17일 추가 > 히든 유니크 렉탱글

 

 사실 히든 유니크 렉탱글은 내가 100% 이해를 하지 못했다. 그래서 설명하고 증명을 할 수가 없다. 하지만 자주 나오는 패턴이기 때문에 X윙이나 XY윙처럼 공식으로 외우자. 기초개념 자체는 히든 렉탱글과 같이 XY 가 2개의 답이 되는 것을 회피하기 위한 것은 똑같다.

 

1. 히든 유니크 렉탱글 TYPE1

 

Floor : XY / XYZ

Roof : WXY / WXY

 

위의 움짤과 같이 1/6이 답이 2개가 될 수 있는 잠재적인 모순을 가지고 있고

1은 4각형에 모두 스트롱 링크로 이루어져 있을 때

1/6[F6]의 대각선 방향에 있는 6[D3]을 제거할 수 있다. 

 

 

2. 히든 유니크 렉탱글 TYPE2A

 

Floor : XY / XY

Roof : WXYZ / XVY

 

위의 움짤과 같이 6/8이 답이 2개가 될 수 있는 잠재적인 모순을 가지고 있고

8이 Floor와 Roof에 스트롱 링크로 연결될 때 6[D3]을 제거할 수 있다. 

 

3. 히든 유니크 렉탱글 TYPE2B

 

Floor : XY / XYZ

Roof : XY / XWVY

 

위의 움짤과 같이 1/7이 답이 2개가 될 수 있는 잠재적인 모순을 가지고 있고

1이 Floor와 Roof에 스트롱 링크로 연결될 때 7[H3]을 제거할 수 있다.