움짤로 익히는 스도쿠 9. 유니크 렉탱글 Part 2.(Type3)

싱글로골프
스도쿠/고급
2024. 11. 13.

이번 글에서는 지난 번 글 움짤로 익히는 스도쿠 8. 유니크 렉탱글(Unique Rectangles) Part 1. 에서 익힌 기본적인 형태에서 좀 더 변형된 페어 및 트리플 형태가 추가되는 '유니크 렉탱글 Type 3' 에 대해 알아보도록 하겠다. (Type4와 5도 있는데 아직 이해를 못해서 다음 Part 3. 에 이해를 하고 글을 쓰겠다.)유니크 렉탱글을 처음 접한다면 위의 링크에서 개념을 확인하고 오자. (예제 출처는 '스도쿠 위키'라는 웹사이트이다. 유용한 것이 많으니 한 번 가보자!)

설명하는 글은 좀 딱딱하고 머리에 잘 들어오지 않을 수도 있다.(설명하는 나도 쓰다 보면 무슨 말인지 헷갈릴 때가 있는데...) 움짤을 여러번 보면서 패턴을 익히고 글을 읽어서 이해하기를 권한다.

일단 유니크 렉탱글은 위와 같이 4개의 사각형을 이루는 칸에 후보 숫자 XY가 모두 이중링크로 이루어져 있으면 답이 2개 나오는 모순이 생기기 때문에 회피해야 한다는 개념에서 출발한다.

1. 유니크 렉탱글 Type 3A (페어링)

Floor : XY / XY (다른 박스)

Roof : XYZ / XYW (다른 박스) + ZW (동일한 행 또는 열)

위의 움짤과 같이 사각형을 이루는 4개의 칸에

Floor : 3/9[B9], 3/9[G3] (다른 박스)

Roof : 1/3/9[B7], 3/7/9[G7] (다른 박스) + 1/7[I7] (동일 행)로 존재할 때,

B7과 G7에 3또는 9가 들어가면 답이 2개가 되는 모순된 상황이 생기게 되므로

모순된 상황을 제거하기 위해서는 1[B7] 또는 7[G7] 중 한 칸은 반드시 참이 되어야 한다.

그런데, 동시에 1/7[I7]이 존재하고 있기 때문에

1[B7]과 1[I7] 두 칸 중 한 칸에 1이 반드시 참이 되어야 하는 추가 조건이 생기므로

7열에 존재하는 후보숫자 중 1[I7]과 1[B7]이 동시에 마주 보는 1[B7]과 1[H7]의 후보수를 제거할 수 있고,

7[G7]과 7[I7] 두 칸 중 한 칸에 7이 반드시 참이 되어야 하는 추가 조건이 생기므로

7열에 존재하는 후보숫자 중 7[G7]과 7[I7]이 동시에 마주 보는 7[H7]의 후보수를 제거할 수 있다.

2. 유니크 렉탱글 Type 3B (페어링)

Floor : XY / XY (동일 박스)

Roof : XYZ / XYW (동일 박스) + ZW(동일박스)

또는

Floor : XY / XY (동일 박스)

Roof : XYZ / XYW (동일 박스) + ZW(동일박스) + ZW(동일 행 또는 열=Type 3A 복합)

위의 움짤과 같이 사각형을 이루는 4개의 칸에

Floor : 6/7[I4], 6/7[I6] (동일 박스)

Roof : 6/7/8[E4], 3/6/7[E6] (동일 박스) + 3/8[E1] (동일 행) + 3/8[F5] (동일 박스) 에 존재할 때,

E4와 E6에 6또는 7이 들어가면 답이 2개가 되는 모순된 상황이 생기게 되므로

모순된 상황을 제거하기 위해서는 8[E4] 또는 3[E6] 중 한 칸은 반드시 참이 되어야 한다.

그런데, 동시에 3/8[E1]과 3/8[F5]이 존재하고 있기 때문에

3[E1], 3[E6] 두 칸 중 한 칸에 1이 반드시 참이 되어야 하는 조건과

3[E6], 3[F5] 두 칸 중 한 칸에 1이 반드시 참이 되어야 하는 추가 조건이 생기므로

E행에 존재하는 후보숫자 중 3[E1]과 3[E6]이 마주보는 3[E9]의 후보수와

박스5에 존재하는 후보숫자 중 3[E6]과 3[F5]이 마주보는 3[D5]의 후보수를 제거할 수 있고,

8[E1]과 8[E8] 두 칸 중 한 칸에 7이 반드시 참이 되어야 하는 추가 조건이 생기므로

E행에 존재하는 후보숫자 중 8[E1]과 8[E8]이 마주보는 8[E2]의 후보수를 제거할 수 있다.

3. 유니크 렉탱글 Type 3C (Type 3A, 3B와 형식은 같은데 트리플이 될 때)

Floor : XY / XY (동일 박스)

Roof : XYZ / XYZW (동일 박스) + VW (동일한 행 또는 열) + VZW (동일한 행 또는 열)

또는

Floor : XY / XY (동일 박스)

Roof : XYZW / XYZW (동일 박스) + VW (동일한 행 또는 열) + VZW (동일한 행 또는 열)

위의 움짤과 같이 사각형을 이루는 4개의 칸에

Floor : 4/8[B2], 4/8[B3] (동일 박스)

Roof : 4/8/9[H2], 4/6/8/9[H3] (동일 박스) + 5/6[H4] (동일 행) + 5/6/9[H8]에 존재할 때,

H2와 H3에 4또는 8이 들어가면 답이 2개가 되는 모순된 상황이 생기게 되므로

모순된 상황을 제거하기 위해서는 9[H2] 또는 6/9[H2] 중 한 칸은 반드시 참이 되어야 한다.

그런데,동시에 5/6[H4]와 5/6/9[H8] 이 존재하고 있기 때문에

6/8[H3], 5/6[H4], 5/6/9[H8] 이 확실한 트리플을 이뤄 3칸은 5/6/9가 각각 한 칸씩은 존재 하여야 하는 추가 조건이 생기므로 위의 3칸의 확실한 트리플이 마주보는 H행에 존재하는 6/9[H1]의 후보숫자를 제거 할 수 있다.