스도쿠 19. 고급공식/ X 사이클(스트롱 링크형)-움짤, 패턴

 지난 번 포스팅에서는 X 사이클 (루프형, 위크 링크형) 에 대한 글을 썼다. 스트롱 링크형은 우리가 아는 체인공식과 많이 다르다는 생각과 나의 이해도가 떨어지는지 설명할 길이 없다고 생각했는데... 움짤로 설명이 가능할 것으로 생각하고 글을 써본다. X 사이클 (스트롱 링크형)은 스도쿠 체인공식에 대한 이해도를 한 단계 끌어 올려줄 중요한 개념으로 나중에 교대 추론 체인이라는 공식에서 매우 주요한 공식이므로 꼭 이해 될때까지 반복해서 보기를 바란다. 

 

 이번 글은 일단 스트롱 링크형에 대한 것을 움짤 및 글로 설명하고 그 예제에 대한 여러 접근을 통해서 증명을 하도록 하겠다. 모든 움짤에서 링크의 결합형태를 잘 보기를 바란다.

 

예제 움짤1. X 사이클 (스트롱 링크형) 일반적인 설명

 

 위의 움짤을 설명하면 매우 간단하다.

 

-8[C2] +8[C7] -8[E7] +8[E3] -8[D2]가 되어 

동시에 2열에 위치한 -8[C2]와 -8[D2]가 모두 off가 되는 모순이 발생한다. 

이런 모순된 상황을 없애기 위해서  

4/5/7[C2] 를 제거할 수 있다. (즉, C2가 8이 되어야 한다.)

 

이는 거꾸로 

+8[C2] -8[C7] +8[E7] -8[E3] +8[D2]가 되어 동일하게 모순이 발생한다.

 

>>설명하는 나도 어렵다. 

 

위의 예제1. 움짤을 우리가 아는 X체인 공식으로 바꿔 보겠다. 

 

예제 움짤2. 

 

-8[C2] +8[C7] -8[E7] +8[E3]이 되어 

-8[C2]과 +8[E3]에 교차되는 8[D2]를 제거할 수 있다. 

그래서

4/5/7[C2] 를 제거할 수 있다. (즉, C2가 8이 된다.)

 

위의 말을 예제 움짤1.에서 설명한대로 표현하면 

-8[C2]와 -9[D2]가 동시에 off가 발생하면

한 하우스 안에는 1~9까지 한 개의 숫자는 들어가야 한다는 규칙에 모순 되므로 

9[D2]를 제거하여야 한다로 해석할 수 있다. 

 

예제 움짤3. 

 

-8[E3] +8[E7] -8[C7] +8[E3]이 되어 

-8[E3]와 +8[E3]에 교차되는 8[D2]를 제거할 수 있다. 

그래서

4/5/7[C2] 를 제거할 수 있다. (즉, C2가 8이 된다.)

 

예제 움짤4. 

 

-8[C2] +8[D2] -8[E3] +8[E7]이 되어 

-8[C2]와 +8[E7]에 교차되는 8[D2]를 제거할 수 있다. 

그래서

4/5/7[C2] 를 제거할 수 있다. (즉, C2가 8이 된다.)

 

예제 움짤5. 

 

 

-8[E3] +8[D7] -8[C7] +8[E7]이 되어 

-8[E3]와 +8[E7]에 교차되는 8[D2]를 제거할 수 있다. 

그래서

4/5/7[C2] 를 제거 된다. (즉, C2가 8이 된다.)

 

예제 움짤6. 아래는 예제 움짤1.과 같은 이야기지만 기호만 살짝 변형해 봤다.

 

-8[C2] +8[C7] -8[E7] +8[E3] -8[D2]가 되어 

동시에 2열에 위치한 -8[C2]와 -8[D2]가 모두 off가 되는 모순이 발생한다. 

이런 모순된 상황을 없애기 위해서  

4/5/7[C2] 를 제거할 수 있다. (즉, C2가 8이 되어야 한다.)

 

-------------------------------

 

움짤 예제 7. 움짤 예제1. 과 움짤 예제 2의 결과값 비교 움짤

 

위에서 살펴본 움짤 예제 1~6의 결과값들에서 

아래와 같은 동일한 의미를 가진 다이아그램임을 알 수 있다.

 

따라서

스트롱 링크형 X사이클은

우리가 아는 체인 공식에서 한 단계 뒤의 결과값(예제 움짤2 결과값)을 나타내는 것을 알 수 있다. 

 

이 개념이 좀 생소할 수 있겠지만 우리는 진작에 이런 모순된 상황을 제거하며 스도쿠를 즐겨왔다. 

 

 다만 모순을 제거한다는 개념 보다는 시작점과 끝점이 교차되는 칸의 후보숫자를 제거하는 개념으로 게임을 해왔던 것이다.

 

 아래는 개념확립을 위해 '스도쿠 위키'라는 사이트에서 예제 다이아그램을 찾아봤다.

패턴을 보면서 확실히 익혀보자! 자주 출현하는 패턴은 아니라서 양은 많지 않다. 

 

범례  

 

실선 - 스트롱 링크

이중 실선 - 위크 링크

 

연록색 칠 원 - OFF

빨간색 칠 원 - ON

노랙색 칠, 빨간 글씨 - 제거되는 후보숫자

 

주황색 칠 칸 - 시작점

 

한개만 리딩해보면

 

-9[G1] +9[G6] - 9[B6] +9[B8] -9[A7] +9[I7] -9[I1]이 되어

-9[G1]과 -9[I1] 모두 OFF가 되는 모순되는 상황이 생기므로

모순을 제거하기 위해 1[G1]을 제거할 수 있다.

[즉, G1은 후보숫자 9가 확정된다.]

 

다른 다이아그램 예제 24개는 아래 '더 보기'를 눌러서 확인하자. 

 

Andoku 스도쿠 3 - 강력 스도쿠 추천 앱

Andoku 스도쿠 3 - 강력 스도쿠 추천 앱