스도쿠 21. 초고급공식/ 교대 추론 체인(AIC)-움짤, 패턴

싱글로골프
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2024. 10. 24.

이번 글에서는 나의 기준으로는 스도쿠의 최종보스인 교대 추론 체인에 대해 알아 보도록 하겠다. 일단 명칭이 익숙하지 않을 텐데 Alternating Inference Chains 라는 명칭을 직역한 것으로 AIC라고도 부른다.

지금까지 알게된 'X체인' 및 '그룹 X체인' 과 XY 체인의 규칙과 동일하지만

한 개의 체인에 위에 기술한 공식이 동시에 나와서 각각의 체인 기술을 교대로 추적하며 체인을 형성한다고

해서 '교대 추론 체인(AIC)'라고 부른다.

자! 최종보스를 잡으러 가보자!!

(참고로 이 글은 최소한 X 사이클, 그룹 링크, XY 체인에 대한 개념은 알고 있다고 가정하고 쓰는 글이다. << 여기서 이야기한 체인공식을 모른다면 아래 링크에서 익힌 후 오길 바란다. 교대 추론 체인이 초고급기술이긴 하지만 잘 나오지 않기 때문에 급한 스도쿠 공식은 아니다.)

예제는 모두 한 개의 게임에 등장하는 여러 개(26개)의 AIC들로 구성됐다. (자료는 '스도쿠 위키' 라는 사이트에서 가져왔다.) 내가 몇 번째까지 만들런지는 짐작이 되지 않지만 최대한 많이 만들어 보겠다는 약한 다짐을...

움짤을 만들다가 살짝 소름이 돋았다. 26개의 AIC 문제 중에서 1~2까지 다른 문제고, 3~23까지 같은 답을 추적하는 문제였다.

나는 것도 모르고 5번까지 움짤을 만들다가 알게 되었다. 스도쿠 참 대단하다~

그래서 26개 모두 움짤로 만들지 않고, 유형이 좀 다른 것만 추리기로 했다.

그리고 본인의 기존 스도쿠 공식에 대한 이해와 상충되는 개념도 있을 것이다.

그러나 보고 또 보면 이해가 갈 것이라고 믿는다.

(내가 움짤을 만들고 자꾸 보면서 이해하고 있는 중이다.)

예제 1. 스트롱 링크형 AIC - X체인, XY체인, 그룹체인

-9[F7] +9[F2] -9[G2|H2] +9[H3] -1[H3] +1[G2|H2] -1[D2] +1[D8] -9[D8] +9[F7]

동시에 -9[F2]와 -9[F7]로 F행의 후보숫자 9가 모두 제거되는 모순이 생기므로 F7은 9가 되어야 함 -

따라서, 다른 후보 4/7[F7]은 제거될 수 있음

일단 위의 풀이 개념이 잘 이해가 가지 않는다면 아래에서 X사이클 스트롱 링크형에 대해 알아보고 AIG 스트롱 링크형에 대해 이해하여 보자.

스도쿠 18. 고급공식/ X 사이클(스트롱 링크형)-움짤, 패턴

지난 번 포스팅에서는 X 사이클 (루프형, 위크 링크형) 에 대한 글을 썼다. 스트롱 링크형은 우리가 아는 체인공식과 많이 다르다는 생각과 나의 이해도가 떨어지는지 설명할 길이 없다고 생각했

inoks.tistory.com

예제 2. 스트롱 링크형 AIC - X체인, XY체인, 그룹체인

-1[B7] +1[E7] -1[E3] +1[H3] -9[H3] +9[G2|H2] -9[F2] +9[F7] -9[J7] +8[J7] -8[B7] +1[B7]

-8[B7]이 되면 +1[B7]이 되어

처음 가정인 -1[B7]과 모순이 생기므로

처음 명제를 유지하기 위해 후보숫자 8[B7]이 제거 되야한다.

이 다음 글 부터는 답은 같은데 풀어 가는 길이 다른 루프형 AIC 예제 3- 시리즈이다. 익숙해 지는 것이 중요하다고 생각하기 때문에 동일한 형태의 문제에서 어떻게 복합적으로 교대 추론 체인이 조합되는지 보자.

예제 3-1. 루프형 AIC - X체인, XY체인

-8[B7] + 1[B7] - 1[E7] + 1[D8] - 9[D8] + 9[F7] - 9[J7] + 8[J7] - 8[B7] 의 루프형 AIC가 완성되어

경로에 들어 있는 후보숫자 4[D8], 8[G7], 9[G7] 3개를 제거할 수 있다.

예제 3-2 루프형 AIC - X체인, XY체인

-1[B7] + 8[B7] - 8[J7] + 9[J7] - 9[F7] + 9[D8] - 1[D8] + 1[B8] - 1[B7]의 루프형 AIC가 완성되어

경로에 들어 있는 후보숫자 4[D8], 8[G7], 9[G7]을 제거할 수 있다.

참고로 D8에 후보숫자가 1,4,9가 있는데 9가 off가 된다고 하면 1 또는 4가 되는 것이 아닌가 싶은 사람들이 있을텐데~

후보숫자 1은 D2와 D8에만 있는 이중위치를 갖는 스트롱 링크기 때문에 D8에서 9가 on이 되면 1이 지워질 수 밖에 없다.

예제 3-3. 루프형 AIC - X체인, XY체인

-1[E3] +1[E7] -1[B7] +8[B7] -8[J7] +9[J7] -9[F7] +9[D8] -1[D8] +1[D2] -1[E3]의 루프형 AIC가 완성되어

경로에 들어 있는 후보숫자 4[D8], 8[G7], 9[G7]을 제거할 수 있다.

참고로 D8에 후보숫자가 1,4,9가 있는데 9가 off가 된다고 하면 1 또는 4가 되는 것이 아닌가 싶은 사람들이 있을텐데~

후보숫자 1은 D2와 D8에만 있는 이중위치를 갖는 스트롱 링크기 때문에 D8에서 9가 on이 되면 1이 지워질 수 밖에 없다.

예제 3-4. 루프형 AIC (개인적으로는 제일 재밌는 풀이법이다.) XY체인, 그룹체인

-7[F9] +4[F9] -4[E7|F7] +4[G7] -7[G7] +7[E7|F7] -7[F9] 의 루프형 AIC가 완성되어

경로에 들어 있는 후보숫자 4[D8], 8[G7], 9[G7]을 제거할 수 있다.

예제 3-5. 루프형 AIC - XY체인, 그룹체인

-4[A8] +7[A8] -7[G8|H8] +7[G7] -4[G7] +4[G8] -4[A8] 의 루프형 AIC가 완성되어

경로에 들어 있는 후보숫자 4[D8], 8[G7], 9[G7]을 제거할 수 있다.

예제 3-6. 루프형 AIC (동일 문제 다른 풀이 예제 마지막) XY체인, 그룹체인

10월 26일 추가 > 무작정 교대 추론 체인을 적용하기 보다는 아래 움짤처럼 X체인으로 출발해서 링크가맞지 않을 때, 한개의 링크만 깨면 될 거 같을 때, XY 체인을 적용해 보기를 권한다.

조금 더 심화학습을 하기 위한 스도커를 위해서 '스도쿠 위키'라는 사이트에서 위의 움짤 예제를 포함한 약 50개의 다이아그램을 캡쳐해서 올린다. 아래의 '더 보기'를 클릭하면 된다. 순서는 루프형, 위크 링크형, 스트롱 링크형 순이며 그 안에서도 링크수가 적은 것 부터 오름차순이 되고, 그룹링크가 있다면 다시 링크수가 적은 것부터 오름차순이 된다.

간단히 다이아그램을 설명하자면