노노그램, 이중가정법 보조선을 주목해 보자!

 노노그램을 즐기다 보면 보통 이중가정법을 적용하기 위해서

 아래와 움짤과 같이

 양쪽에서 보조선을 그은 후 교집합을 박스로 칠할 것이다.

 

 

 

 

 

 

 

그런데, 퍼즐의 칸수가 30칸, 35칸... 등등으로 넘어가게 되고

숫자가 1/2/1/1/1/1/1/1/2/3/1/2/3/1/2/1/1 이런 식으로 나오면

 

 

보조선만 긋다가 손이 너무 아프고~ 시간을 많이 잡아먹게 되는데..

 

좀 더 효율적으로 보조선을 적게 긋고 박스를 확정하는 방법에 대해 알아보겠다. 

 

 글을 다 쓰고 보니 이번 글에서 알려 주는 것은 대체적으로 

 중간에 장애물(=확정된 박스)이 없을 때 쓰는 것이 효율적이고

 

 중간에 장애물이 있을 때는, 양쪽 모두 보조선을 긋는 것이 좋아 보인다.

 

 

 

 

 

 

1. 숫자의 갯수가 2~3개 일 때는 

 한쪽의 보조선을 숫자가 작은 선부터 긋고 큰 쪽은 암산으로 풀어 보자!

 뭐든지 말은 어렵다 아래 움짤을 보고 이해하자!

 

위의 움짤과 같이 17/1 같이 큰 숫자가 두 개 있는 경우에는

우측의 작은 숫자 먼저 이중가정법 1차 보조선을 긋고 나중에 큰 숫자를 긋자. 

 

그래야..

 

큰 숫자인 17은 2차 보조선을 긋지 않고서도 

단일 숫자처럼 직관적으로 바로 17열에 박스를 찍은 후, 1차 보조선의 끝까지 확정할 수 있다. 

 

보조선을 작은 숫자 먼저 시작을 해야 하는 이유는 

아래 움짤을 보면 확연히 느껴 질 것이다. 

 

 

 큰 숫자 먼저 보조선을 그으면 암산하기가 쉽지 않다. 

 위의 움짤 직전에는

 

 1 > 17로 그은 후에 10-17열에 박스를 찍고 바로 확정했는데

 17>1로 그으면 암산을 하기 위해 잠깐 멈추고 1+1+17 = 2열에 박스를 찍은 후 1차 보조선 (17)의 끝까지 박스를 확정하거나

 위의 움짤처럼 암산하기 싫으면 2차 보조선을 그어야 답을 낼 수 있음을 알 수 있다. 

 

 모든 상황에 대해 암산을 하면 좋겠지만.. 이는 시간을 많이 잡아먹는 단점이 있으니까~

 반 보조선 / 반 암산을 적절히 믹스하여 2~3개의 숫자가 있을 때는

 1차 보조선을 긋고, 2차 보조선 대신 암산하는~데 익숙해 지면 좋을 것이다. 

 

 아래는 숫자 3개일 때 반암산 하는 방식이다. 

 

 

 

 

 

 

 

2. 위의 움짤을 보면 분명히 1/11/1 3개의 보조선을 그어야 하는데 마지막 1이 생략되고

    1+11+1= 13을 암산으로 8-10을 박스 한개 확정 후 1차 보조선(11)의 끝까지 박스를 확정하는 것을 봤을 것이다. 

 

 그렇다. 그어봐야 큰 쓸모가 없는 숫자는 아예 긋지 말자!

 위의 움짤대로면 1/11/1에 대한 이중가정법 보조선을 6개를 그어야 하지만 2개로 끝냈다.

 

3. 박스를 확정 후 남는 보조선의 칸수에 주목해 보자!

 

3-가. 1차 보조선의 끝 숫자에 해당하는 선과

 1차 보조선의 첫 숫자에 해당하는 선에 

 교집합이 있는 경우

 

 

위와 같이 1차 보조선 끝과 2차 보조선 처음에 교집합이 생기는 경우는 아래와 같이...

1차 보조선 끝의 남는 화살표에 주목해 보자!

 

 

1차 보조선 끝의 4칸짜리 보조선과

1차 보조선 처음의 4칸짜리 보조선이 

1칸의 교집합이 생기고 (겹쳐지는 칸수 1칸 이상)

2~4번째 칸은 빈칸이 된다. 

 

이 것을 유심히 보면 다른 보조선에도 영향이 미치는 것을 볼 수 있다. 

 

3칸 이하면 교집합이 생기지 않고

4칸을 초과하면서 부터는 보조선을 추가로 긋지 않고도

 

 주어진 칸 수 - 빈칸(점) = 확정되는 박스 

 임을 알 수 있다. 

 

 이렇게 1차 보조선 마지막 숫자의 확정되지 않는 남는 칸수에 주목하면 좀 더 편안하게 노노그램을 즐길 수 있다. 

 

 위에서 본 예제는 궁극적으로는 아래와 같이 반암산을 할 수 있게 되길 바란다!!

 

 

 

 

 

 

 

3-나. 자! 그럼 1차 보조선 끝과 2차 보조선 처음에 교집합이 없다면...

        풀로 암산을 하거나 2차 보조선을 교집합이 나올 때까지 그은 후 3-가. 의 방법을 써야 할까?

 

 아니다.. 1차 보조선의 남는 칸 수 및 확장이 가능하다!

 말로 어려우니 움짤로 가시시겠습니다!!

 

 

 

위의 움짤을 보면~

1차 보조선 끝선 3과

2차 보조선 첫선 3이 

겹치지 않는 것을 알 수 있다. (겹쳐지는 칸수 0)

 

그러나~ 

 

1차 보조선 끝선의 겹치지 않는 끝선 3칸이 

그대로 

1차 보조선 첫선인 10에도 영향을 미쳐서 3칸을 뺀 나머지 7칸이 박스로 확정되는 것을 볼 수 있다.

 

이는 뒤에 2차 보조선을 다 긋고 검산까지 마쳐봤다. 

 

3-다. 이번엔 

1차 보조선 끝선과 2차 보조선 첫선 자체에 빈칸이 생기는 (마이너스가 생긴다고 이미징 해보자!) 경우에는 불가능한가? 하면 가능하다..

 

 2차 보조선의 끝선의 칸수 + 마이너스되는 빈칸수 = 큰 숫자에서 빼야 하는 칸수

 

 라고 보면 되지만~ 말로는 안돼~

 

 움짤로 가즈아. (사실 이 것 때문에 글을 쓰게 된 것이다. 나도 오늘 발견했다! 유레카~)

 

 

20행의 1/4/10에서

10 > 4 > 1의 1차 보조선을 긋고

 

1의 2차 보조선 한 개만 그었을 때,

 

1차 보조선 끝인 1 - 1칸과

2차 보조선 처음인 1과 빈칸 - 2칸

 

총 3칸의 갭이 있는 것을 알 수 있다. 

 

이를 뒤에 있는 4와 10에 적용하면

 

4 - 3 = 1칸

10 - 3 = 7칸이 

박스로 특정되는 것을 알 수 있다... 

 

증명은 아래 움짤로 대체하기로 하고~

 

 

이런 방식을 써도~ 최대한 2차 보조선은 긋지 않고 아래처럼 반암산으로 풀 수 있기를 기대한다. 

 

 

위에서 말한 것들을 적용하면 아래 움짤과 같이 초반 풀이가 되는데~

거의 모든 현상에서와 마찬가지로 절대적인 것은 없다..

경험으로 여러 가지 상황에서는 양쪽 모두 보조선을 그어야 할 때가 있는데..

 

내 경험 한 가지는 중간에 확정된 박스가 있을 때,

이번 글에서 쓴 방법과 클래식하게 양쪽으로 보조선을 긋거나

확정된 박스를 기준으로 초과되는 화살표만 취하거나 해야 한다. 

 

 

나의 글이 노노그램을 좀 더 효율적으로 즐기는데 도움이 되길 기원해 본드아!

 

 음 이렇게 글을 쓰다 보니까 남는 화살표 갯수와~ 빈칸의 갯수가 같다는 것을 알 수 있다. 

 

 

보조선을 긋는다면~ 남는 화살표의 갯수를 새던, 빈칸의 갯수를 세던 같은 결과가 나오니 상황에 맞는 방법을 취하면 되겠다.